Question

В роще растут деревья 4 видов. Всего 100 деревьев. Известно, что среди любых 85 деревьев найдутся деревья всех 4 видов. Среди какого наименьшего количества любых деревьев в этой роще обязательно найдутся деревья хотя бы 3 видов.

Answer 1

Ответ:

69 деревьев

Пошаговое объяснение:

4 вида деревьев

Всего - 100 деревьев

Среди любых 85 - есть все 4 вида

Наименьшее количество деревьев  среди которых есть 3 вида -?

Пусть в роще есть 15 деревьев какого-то одного вида , значит остальных трех видов будет :

100 - 15 = 85 деревьев , следовательно среди 85 деревьев не обязательно будут все 4 вида деревьев. Это говорит о  том, что деревьев какого-то одного вида не может быть меньше 16 .Следовательно и деревьев остальных трех видов не меньше 16 каждого.

Тогда максимум деревьев одного вида может быть :

100 - 16 * 3 = 100 - 48 = 52 дерева

Значит наименьшее количество деревьев , среди которых будет три вида  :

52 + 16 + 1 = 69 деревьев.

Ответ : 69 деревьев