Предмет: Алгебра, автор: princessalarionova

Клумбу прямоугольной формы длиной 11 метров и шириной 10 метров расширили,увеличив размеры на одно и тоже целое число метров. При этом её площадь увеличилась на 100 квадратных метров.На какую величину изменились размеры клумбы.Умоляю с пояснением прошу помогите.

Ответы

Автор ответа: беха2004
23

Ответ:

пусть размеры увеличились на Х метров. тогда длина 11+Х, а ширина 10+Х. согласно формуле площади прямоугольника получаем

(11 + x)(10 + x)  - 11 \times 10  = 100 \\  {x}^{2}  + 21x + 110 - 210 = 0 \\  {x}^{2}  + 21x  - 100 = 0 \\ d = 441  + 400 = 841 \\  \sqrt{d}  = 29 \\ x1 =  \frac{ - 21 + 29}{2}  =  \frac{8}{2}  = 4 \\ x2 =  \frac{ - 21 - 29}{2}  =  \frac{ - 50}{2}  =  - 25

х2 не является решением задачи

остаётся х1, то есть 4.

ответ: размеры прямоугольника увеличили на 4 метра


princessalarionova: спасибо большое.
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Ренаta