Question

На плоскость, покрытую квадратной сеткой, неоднократно бросают монету диаметром d. в результате установлено, что в 40% случаев монета не пересекает ни одной из сторон квадрата. Оценить размеры сетки​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

рассмотрим параллельный ряд тонких полос на расстоянии D > d друг от друга

монета размером d попадет внутрь и не заденет полосы с вероятностью (D-d)/D

второй ряд перпендикулярен первому

имеет тот-же размер

монета размером d попадет внутрь второго ряда и не заденет полосы с вероятностью (D-d)/D

так как ряды перпендикулярны то события попадания и непопадания на полосы одного и другого ряда независимы

значит вероятность монеты размером d не пересечь ни одной из сторон квадрата размером D является произведением двух вероятностей

( (D-d)/D ) ^2 = 0,4

( (D-d)/D )  = корень(0,4)

1 - d/D  = корень(0,4)

1 -  корень(0,4) = d/D

D = d/(1 -  корень(0,4) ) ~  2,7 * d

ответ D  ~ 2,7 * d