Question

Помогите пожалуйста Log4(x-3)+log4(x)=1

Answer 1

Ответ:

$x=4$

Объяснение:

ОДЗ:

$\left \{ {{x-3>0} \atop {x>0}} \right. \longrightarrow \left \{ {{x>3} \atop {x>0}} \right. \longrightarrow x>0$

Воспользуемся свойством логарифма:

$log_a(b\cdot c)=log_ab+log_ac$

Тогда:

$log_4(x-3)+log_4(x)=1;\\log_4((x-3)\cdot x)=log_4(4);\\(x-3)\cdot x=4;\\x^2-3x-4=0\\\\\left[\begin{array}{c}x_1=4\\x_2=-1\end{array}$

С учётом ОДЗ:

$x=4$