Question

Натуральное число n назовём хорошим, если 2010 при делении на n даёт остаток 12 . Сколько существует хороших чисел?
ОБЬЯСНЕНИЕ

Answer 1

По условию задачи получаем:

2010 : n = x ( остаток 12 )

2010 - 12 = 1998 (  делимое число без остатка )

Найдём все делители числа 1998  ⇒

Всего их 16:   1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 37, 54, 74, 111, 222, 333, 666, 999, 1998

Нам нужны только те что больше остатка, то есть больше 12

(Так как если делитель меньше остатка, то деление выполнено неверно )

Выбираем из 16 чисел те что больше 12  ⇒

Их остаётся 11:   18, 27, 37, 54, 74, 111, 222, 333, 666, 999, 1998

Ответ: существует 11 хороших чисел