Question

Укажи член разложения (3x-2/x^2)^6 который не содержит x .

Answer 1

Ответ:

4860

Объяснение:

Чтобы определить коэффициенты разложения составим треугольник Паскаля:

                            1         1                                      n=1

                      1         2         1                                 n=2

                1         3          3       1                             n=3

          1         4           6         4        1                      n=4

    1         5          10         10        5        1                n=5

1         6         15         20       15        6        1           n=6

Член разложения  

(3·x)⁴·(-2/x²)² = 81·4·x⁴/x⁴ = 324

не содержит. Так как

1 - коэффициент при (3·x)⁶, 6 - коэффициент при (3·x)⁵·(-2/x²)¹, 15 - коэффициент при (3·x)⁴·(-2/x²)², то нужный член разложения равен

15·324 = 4860.