Question

В лаборатории есть 6 автоматов и 4 полуавтомата. Вероятность того, что за час выполнения
работы автомат не откажет, равна 0,95, для полуавтомата - 0,8. При выполнении работы машина не
отказала. Какова вероятность, что работа проводилась на полуавтомате?

Answer 1

Ответ:

Пусть А - событие такое, что при работе на наудачу выбранной машине, она не выйдет из строя до окончания расчета.

Имеем два гипотезы:

Н1 -студент работает на клавишном автомате;

Н2 -студент работает на полуавтомате;

Вероятность, что произойдут гипотезы Н1 и Н2 равны:

Р(Н1) = 6 / 10 = 0,6 - так как 6 машин из 10 - клавишные автоматы;

Р(Н2) = 4 / 10 = 0,4 - так как 4 машины из 10 - полуавтоматы;

Группа вероятностей полная.

Тогда условная вероятность, что клавишный автомат не выйдет из строя, равна:

Р(А|Н1) = 0,95;

Условная вероятность, что полуавтомат не выйдет из строя, равна:

Р(А|Н2) = 0,8;

Искомую вероятность Р(А) находим по формуле полной вероятности:

P(А) = Р(Н1) · Р(А|Н1) + P2 · Р(А|Н2) = 0,6 · 0,95 + 0,4 · 0,8 = 0,89;

Ответ: Искомая вероятность равна 0,89