Question

помогите решить №33 Найти производные сложных функций

Answer 1

Ответ:

$1)y=a^{3x+1}\\y'=a^{3x+1}*lna*(3x+1)'=a^{3x+1}*lnx*3\\\\2)y=e^{x^2}\\y'=e^{x^2}*(x^2)'=e^{x^2}*2x\\\\3)y=\frac{2}{(3x^2-5)^3}\\ y'=-\frac{2}{(3x^2-5)^6}*((3x^2-5)^3)'=-\frac{2}{(3x^2-5)^6}*3(3x^2-5)^2*(3x^2-5)'=-\frac{2}{(3x^2-5)^6}*3(3x^2-5)^2*6x=-\frac{36x(3x^2-5)^2}{(3x^2-5)^6} =-\frac{36x}{(3x^2-5)^4}\\ \\4)y=tge^{-2x}\\y'=\frac{1}{cos^2e^{-2x}}*(e^{-2x})'= \frac{1}{cos^2e^{-2x}}*e^{-2x}*(-2x)'=\frac{1}{cos^2e^{-2x}}*e^{-2x}*(-2)=-\frac{2e^{-2x}}{cos^2e^{-2x}}$

Пошаговое объяснение: