Question

Найдите угол между прямыми АВ и СD,
если А(1; 1; 2), В(0; 1; 1), С(2; -2; 2) и
D(2; -3; 1). Распишите полностью

Answer 1

Даны точки А(1; 1; 2), В(0; 1; 1), С(2; -2; 2) и  D(2; -3; 1).

Находим координаты и длины векторов.

                  х      у       z             Длина

  Вектор АВ          -1     0       -1        √2 ≈ 1,414213562

  Вектор СД          0      -1       -1        √2 ≈ 1,414213562.

cos α = (-1*0 + 0*(-1) + (-1)*(-1)) / (√2 * √2) = 1/2.

Угол равен arc cos(1/2) = 60 градусов.