Question

Денис кидал дротики в четыре одинаковых поля для дартса: в каждое поле он кинул ровно три дротика, куда они попали, показано на рисунке. На первом поле он набрал 30 очков, на втором – 40 очков, на третьем – 43 очка. Сколько очков он набрал на четвёртом поле? (За попадание в каждую определённую зону - кольцо или центральное поле - даётся определённое количество очков.) ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

35 очков.

Пошаговое объяснение:

Давайте предположим, что за попадание в центральную область мы получаем $a$ очков, в среднюю - $b$ очков, а в крайнюю - $c$ очков.

Составим уравнения:

На первом поле он набрал $2*b+c$ (2 попадания в среднюю область и 1 в крайнюю)

На втором поле он набрал $2*a+c$ (2 попадания в центральную область и 1 в крайнюю)

На третьем поле он набрал $2*a+b$ (2 попадания в центральную и 1 в среднюю область)

Давайте сложим очки третьего и первого поля, и из суммы вычтем очки второго поля:

$(2*a+b)+(2*b+c)-(2*a+c) = 2*a+b+2*b+c-2*a-c=2*a-2*a+3*b+c-c=3b$

Так как мы знаем числовые значения очков, сделаем такую же операцию, но с числами:

$43+30-40=33$

Итак, мы сделали одну и ту же операцию, но в одном случае мы получили $3b$ , а в другом - $33$. Значит:

$3b = 33$

Делим каждую часть на 3:

$3b : 3 = 33 : 3\\b = 11$

Отлично! Мы знаем, сколько очков мы получаем про попадании в среднюю область. Узнаем, сколько очков при попадании в центральную:

$2*a + b = 43\\2*a + 11 = 43\\2*a + 11 - 11 = 43 - 11\\2*a = 32\\2*a:2 = 32:2\\a = 16$

Ну и при попадании в крайнюю:

$2*b+c=30\\2*11+c = 30\\22 + c = 30\\22 + c - 22 = 30 - 22\\c = 8$

В четвертом поле он попал 1 раз в крайнюю, 1 раз в среднюю и 1 раз в центральную. Сумму очков можно представить в виде: $a+b+c$. Нам все известно:

$a+b+c = 16+11+8 = 35$

Ответ: 35 очков

Хэй, тут не хватает дротиков! А если остались вопросы - спрашивайте!