Question

1.Тело соскальзывает без
трения с наклонной плоскости из состояния покоя. Каково скорость тела в конце
наклонной плоскости, если ее высота 4 м?
2.Материальная точка вращается
по окружности радиусом R = 0,4 м. Максимальная скорость
проекции этой точки на ось, совпадающую с диаметром окружности, Vmax = 0,25 м/с. Чему равна циклическая частота
колебаний проекции этой точки на выбранную ось.

Answer 1

1. Здесь действует закон сохранения энергии. В начальной точке(наверху) Еп=mgh, а Ек = 0, так как Ек=mv^2/2, а скорость здесь=0 (по условию тело движется из состояния покоя) Получаем равенство Ек=Еп 
mgh=mv^2/2 выразим v^2=2mgh/m=2gh
v^2=2*10*4=80 v=Квадратный корень из 80
2. Циклическая частота= v/R
v = 0.25 м/с
R=0.4
Циклическая частота= Квадратный корень из 0,25/0,4=0,5/корень из 0,4