Question

Відомо, що sin a = 5/13 і 90°<180° знайдіть cos a,tg a, ctg a

Answer 1

Дано:

sin a = 5/13

90°<a<180°

Найти: cos a, tg a, ctg a

Решение: 1) Из основного тригонометрического тождества sin²a+cos²a=1 выделим cos a

Т.к. 90°<a<180°,то cos a будет отрицательным

cos a = - √(1-(5/13²)) = -√((169-25)/169) = -√(144/169) = -12/13

2) tg a = sin a/ cos a

tg a =

$\frac{5}{13} \div ( - \frac{12}{13} ) = \frac{5}{13} \times ( - \frac{13}{12} ) = - \frac{5}{12}$

3) ctg a = (1/tga)

ctg a = -12/5

Ответ: cos a = -12/13; tg a = -5/12; ctg a = -12/5