Question

в равнобокой трапеции один из углов равен 120 градусов , диагональ трапеции образует с основанием 30 градусов . Найдите основания тропеции если ее боковая сторона равна 9 см​

Answer 1

Ответ:

9 см  18 см

Объяснение:

Дано: ОКLМ - трапеция, КO=LM=9 см,  ∠К=∠L=120°. Найти МO, КL.

∠O=∠M=180-120=60°, т.к. сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, составляет 180°

ΔКLМ - равнобедренный, т.к. ∠ОМК=∠КМL=∠LКМ=60-30=30°;

КL=LM=9 cм

ΔКОМ - прямоугольный, т.к. ∠О=60°, ∠КМО=30°.

КО=1/2 ОМ по свойству катета лежащего против угла 30 градусов.

ОМ=9*2=18 см.