Question

Пятый член разложения бинома (2х+0.25)15
равен... .
​

Answer 1

$\boxed {\ (a+b)^{15}=a^{15}+C_{15}^1\, a^{14}b+C_{15}^2\, a^{13}\, b^2+C_{15}^3a^{12}b^3+C_{15}^4a^{11}b^4+...+C_{15}^{14}\, ab^{14}+b^{15}\ }\\\\\\(2x+0,25)^{15}=\\\\=...+C_{15}^4\, (2x)^{11}\cdot (0,25)^4+...=...+\dfrac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12}{4!}\cdot 2^{11}\cdot x^{11}\cdot \dfrac{1}{4^4}+...=\\\\\\=...+1365\cdot 2048\cdot x^{11}\cdot \dfrac{1}{256}+...=...+\ 10920\cdot x^{11}\ +...$

Пятый член разложения равен   $10920\cdot x^{11}$  .