Question

Найдите коэффициента х³
при разложении бинома (х +5)⁶​

Answer 1

$\boxed {\ (a+b)^6=a^6+C_6^1\, a^5b+C_6^2\, a^4\, b^2+C_6^3a^3b^3+C_6^4a^2b^4+C_6^5\, ab^5+b^6\ }\\\\\\(x+5)^6=...+C_6^3\, x^3\cdot 5^3+...=...+\dfrac{6\cdot 5\cdot 4}{3!}\cdot x^3\cdot 125+...=\\\\=...+20\cdot x^3\cdot 125+...=...+2500\cdot x^3+...$

Коэффициент перед   $x^3$  равен 2500 .