Question

помогите решить с полном решением​

Answer 1

Ответ:

[5;+∞)

Пошаговое объяснение:

$(x-5) \sqrt{x-2} \geq 0$

ОДЗ:

$x-2\geq 0\\x\geq 2$

Решение неравенства:

Найдем нули неравенства:

$x-5=0\\x=5\\\sqrt{x-2}=0|^2\\x-2=0\\x=2$

Построим числовую прямую, где отразим нули функции:

---------------------------------------------------

-∞             2              5                      +∞

Интервал (-∞;2) нас не интересует, так как не удовлетворяет ОДЗ

Проверим остальные, подставив любое число из интервала в неравенство:

1. Интервал [2;5) : $(3-5)\sqrt{3-2} = -2*1=-2< 0$ не подходит.

2. Интервал [5;+∞) : $(6-5)\sqrt{6-2}=1*2=2>0$ подходит