Question

при каких значениях р равно 0 значение произведения корней квадратного уравнения:​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Из теоремы Виета знаем, что произведение корней рано свободному члену приведенного уравнения.

$1) x^2+7x+(p^2-3p+2)=0\\\\p^2-3p+2=0\\D=(-3)^2-4\cdot 2=9-8=1\\p_{1,2}=\frac{3\pm 1}{2} \\\\\left[\begin{array}{c}p_1=2\\p_2=1\end{array}\right$

$3) 3x^2-2x+(p^2-3p-4)=0\\\\p^2-3p-4=0\\D=(-3)^2-4\cdot(-4)=9+16=25\\p_{1,2}=\frac{3\pm 5}{2} \\\\\left[\begin{array}{c}p_1=4\\p_2=-1\end{array}\right$

$2) x^2 - 3x + (2p^2-3p-5)=0\\\\2p^2-3p-5=0\\D=(-3)^2-4\cdot 2 \cdot(-5)=9+40=49\\\\p_{1,2}=\frac{3\pm 7}{4} \\\\\left[\begin{array}{c}p_1=2.5\\p_2=-1\end{array}\right$