Question

7,8,9 помогите решить)

Answer 1

Ответ:

Объяснение: на фото

Answer 2

Объяснение:

$7)\ \\2^{x^2}=\frac{8^x}{16} \\ 2^{x^2}=\frac{(2^3)^x}{2^4}\\ 2^{x^2}=\frac{2^{3x}}{2^4}\\ 2^{x^2}=2^{3x-4}\ \ \ \ \Rightarrow\\x^2=3x-4\\x^2-3x+4=0\\D=-7\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: уравнение не имеет действительных корней.

$8)\\3^{x^2+1}=27\sqrt{3}*3^x\\ 3^{x^2+1}=3^3*3^{\frac{1}{2}}*3^x\\ 3^{x^2+1}=3^{(3+\frac{1}{2} +x)}\\x^2+1=x+3,5\\x^2-x-2,5=0 \ |*2\\2x^2-2x-5=0\\D=44\ \ \ \ \sqrt{D} =2\sqrt{11} \\x_1=0,5-0,5\sqrt{11}\\ x_2=0,5+0,5\sqrt{11} .$

$9)\\10^x=2\\lg10^x=lg2\\x*lg10=lg2\\x=lg2.$