Question

6. Решите задачу векторным методом. Вытолните рисунок. Дан треугольник АВС. Известно, что АВ %3 4 см, ВС %3 6, 3 см, LAВС 30°. Найдите длину медианы ВМ​

Answer 1

⇒

BM = BD/2.

⇒

BD = AD - AB.

 ⇒

AD = BC.

|BD| =√(АВ|² +|АD|² - (1/2)·AB·AD·Cos(АB^АD).

|BD| =√(|4|² +|6√3|² - (1/2)·4·6√3·Cos(180-30).

|BD| =√(16 +108 - (1/2)·4·6√3·(-√3/2)) = √142. =>

|BM| =  √142/2

⇒ - знак вектора