Предмет: Геометрия, автор: dasunset7

В равностороннем треугольнике АВС: ВD – медиана, АС = 10. Найдите скалярное произведение (ВА) ⃗ ∙(ВD) ⃗ДАЮ 80 БАЛЛОВ СРОЧНО!!!!​


dasunset7: нуууу, ответь на вопрос просто и все.

Ответы

Автор ответа: orjabinina
1

В равностороннем треугольнике АВС: ВD – медиана, АС = 10. Найдите скалярное произведение (ВА) ⃗ ∙(ВD)

Объяснение:

ΔАВС-равносторонний , поэтому каждый угол по 60°.

ВD-медина ⇒ биссектриса и ∠АВD=30°.

                        высота и ∠BDA=90°.  

Найдем высоту BD из ΔАВD-прямоугольного по т. Пифагора BD=√(10²-5²)=5√2

По определению скалярного произведения a*b=|a|*|b|*cos(a,b), получаем ВА*ВD=|BA|*|BD|*cos30,

ВА*ВD=1*5√2*(√3/2)=(5√6)/2.

Приложения:

dasunset7: thanks,
dasunset7: там ответ должен был оказывается быть 75. А когда я решал получилось -75.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: khaustovamilen
Предмет: Қазақ тiлi, автор: nadyanikonova20
Предмет: ОБЖ, автор: qqwpo
Предмет: Алгебра, автор: plahin75