Question

Пожалуйста помогите)
В пруду водится три вида рыб: окуни, щуки и карпы. Когда у рыбака спросили, сколько он сегодня поймал, он ответил:

«Окуней в 3 раза больше, чем остальной рыбы»;

«Щук в 4 раза меньше, чем остальной рыбы».

Сколько процентов от всего улова составляют карпы?​

Answer 1

Введем обозначения. Пусть рыбак поймал А окуней, С щук и К карпов.

Тогда, по условию получим систему::

$\begin{cases} A=3(C+K)\\ 4C=A+K\end{cases}$

Подставим во второе уравнение соотношение для А:

$4C=3(C+K)+K$

$4C=3C+3K+K$

$\boxed{C=4K}$

Подставим в первое уравнение соотношение для С:

$A=3(4K+K)$

$A=3\cdot5K$

$\boxed{A=15K}$

Зная выражения для А и С через K, найдем требуемое отношение:

$\dfrac{K}{A+C+K} =\dfrac{K}{15K+4K+K} =\dfrac{K}{20K} =\dfrac{1}{20} =5\%$

Ответ: 5 %