Question

Решите систему уравнений
СРОЧНО!!!!!!!
22 БАЛЛА

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Система уравнений:

1/x +1/y=3/2; (y+x)/(xy)=3/2; 2(x+y)=3xy

1/x² +1/y²=5/4; (y²+x²)/(xy)²=5/4; 4(x²+y²)=5(xy)²

4(x²+y²)=5(xy)²

x²+y²=5/4 ·x²y²

x²=5/4 ·x²y²-y²

y²=x²/((5x²)/4 -1)

2(x+y)=3xy

x+y=3/2 ·xy

x=3/2 ·xy-y

x=y(3/2 ·x-1)

y=x/(3/2 ·x-1)

y²=x²/((3x)/2 -1)²

x²/((5x²)/4 -1)=x²/((3x)/2 -1)²        |x²

((3x)/2 -1)²=((5x²)/4 -1)

(9x²)/4 -3x+1 -(5x²)/4 +1=0

x²-3x+2=0

x₁+x₂=3; 1+2=3

x₁·x₂=2; 1·2=2

x₁=1; x₂=2

y₁=1/(3/2 ·1-1)=1/((3-2)/2)=2/1=2

y₂=2/(3/2 ·2-1)=2/(3-1)=2/2=1

Ответ: (1; 2); (2; 1).