Question

С решением, пожалуйста, даю 40 балов всего за один пример​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

$log_2 20=log_2 (4*5)=log_2 4+log_2 5=log_2 2^2+log_2 5=$

$2*log_2 2+log_2 5=2*1+log_2 5 =2+log_2 5$

Обозначим $a=log_2 5$, тогда $log_2 20=2+a=a+2$

$\frac{log^2_2 20+log_2 20*log_2 5 - 2log_2 5}{log_2 20+2log_2 5}=$

$\frac{(a+2)^2+(a+2)*a-2a^2}{(a+2)+2a}=$

$\frac{a^2+4a+4+a^2+2a-2a^2}{a+2+2a}=$

$\frac{6a+4}{3a+2}=\frac{2*(3a+2)}{3a+2}=2$