Question

Даю сто баллов за решение,желательно с объяснениями

Answer 1

Возведем обе  части в куб. Получим

(а-с)³=а³-с³-3а*с*(а-с), в нашем примере (а-с)=1.

24+√(х-2)-5-√(х-2)-3*∛(24+√(х+2))(5+√(х+2)))*(∛(24+√(х+2))-∛(5+√(х+2))=1; заменим единицей (∛(24+√(х+2))-∛(5+√(х+2)), получим

19-3∛(24+√(х+2))(5+√(х+2)))=1

18=3∛(24+√(х+2))(5+√(х+2)))

6=∛(24+√(х+2))(5+√(х+2))), пусть у=5+√(х+2), он не может быть отрицателен, так же как  и √(х+2),

6=∛(19+у)*у)

216=19у+у²

у²+19у-216=0⇒у=(-19±√(361+864))/2; у=-27 ∅

у=8

Тогда 5+√(х-2)=8, √(х-2)=3, х-2=9, х=11

Т.к. я не вводил ОДЗ, то выполним проверку.

∛(24+√(11-2))-∛(5+√(11-2))-=1; ∛27-∛8=1; 3-2=1- верно. Значит, х₀=11,

тогда  х₀*(х₀-2)= 11(11-2)=11*9=99

Ответ 99