Question

Срочно! 50 балов! Помогите, пожалуйста!

Answer 1

$y=\dfrac{2-x}{x^2+x-6}\ \ ,\\\\\\1)\ \ x^2+x-6=0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ \ x_2=2\\\\\\2)\ \ \dfrac{2-x}{(x+3)(x-2)}=\dfrac{-(x-2)}{(x+3)(x-2)} =-\dfrac{1}{x+3}\\\\\\3)\ \ y=\dfrac{2-x}{x^2+x-6}=-\dfrac{1}{x+3} \ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ \ x\ne -3\ ,\ x\ne 2$

 Рисуем гиперболу   $y=-\dfrac{1}{x+3}$   c выколотой точкой  $A\Big(2\, ;\, -\dfrac{1}{5}\, \Big)$  , асимтоты гиперболы:  $x=-3$  и  $y=0$ .

4)  Область значений функции:

    $y\in \Big(-\infty ;-\dfrac{1}{5}\, \Big)\cup \Big(-\dfrac{1}{5}\, ;\, 0\, \Big)\cup \Big(\ 0\, ;\, +\infty \Big)$  .