Question

решение примера синус квадрате икс плюс 2 синус Икс косинус Икс равняется 3 косинус в квадрате икс
​

Answer 1

sin²(x)+2sin(x)=3cos²(x)

cos²(x)=1-sin²x  по основному тригонометрическому тождеству

sin²(x)+2sin(x)=1-sin²(x)

sin²(x)+sin(x)-1+sin²(x)=0

2sin²(x)+sin(x)-1=0

введём замену sin(x)=t

2t²+t-1=0

D=9

t₁=1/2   t₂=-1

обратная замена

sin(x)=1/2          sin(x)=-1

x=$\frac{\pi }{6}$+2$\pi$к            x=$\frac{3\pi }{2} +2\pi k$

x=$\frac{5\pi }{6}$+2$\pi k$