Question

В остроугольном треугольнике ABC вершины A, B, точка пересечения высот H и центр вписанной окружности I лежат на одной окружности. Найдите угол ∠ACB

Answer 1

AIB =AHB (вписанные углы, опирающиеся на одну дугу)

AIB =180 -A/2 -B/2 =90 +C/2 (из △AIB и т.к. A+B+C=180)

AHB =180 -C (в MCNH сумма противоположных углов 180)

90 +С/2 =180 -С => C =90*2/3 =60°