Question

розв'яжіть рівняння
срочно пожалуйста​

Answer 1

в)

√х = х-2

Возводим в квадрат

х=х²-4х+4

х²-5х+4=0

D = (-5)²-4*1*4 = 25-16 = 9 = 3²

x12 = (5±3)/2

x1 = 4

x2 = 1

Проверка:

√4 = 4-2

2=2

Верно

√1 = 1-2

1 = -1

Неверно

Ответ: х=4

г) √(х-1) + √(2х+6) = 6

Возводим в квадрат

х-1 + 2*√(х-1)*√(2х+6) + 2х+6 = 36

2√((х-1)(2х+6)) = 36 - х +1 - 2х - 6

2√(2х²+4х-6) = 31 - 3х

Снова возводим в квадрат

4*(2х²+4х-6) = 961 - 186х +9х²

8х²+16х-24 = 9х² - 186х + 961

9х²-186х+961-8х²-16х+24 = 0

х²-202х + 985 = 0

По теореме Виета

х1+х2 = 202

х1 * х2 = 985

Получается х1 = 5,а х2 = 197

Проверка:

√(5-1) + √(2*5+6) = 6

√4 + √16 = 6

2+4 =6

6=6

Верно

√(197-1) + √(2*197+6) = 6

√196 +√400 = 6

14+20 = 6

34 = 6

Неверно

Ответ: х=5