Question

Диагональ осевого сечения 18см, наклонена к основанию под углом 30 градусов. Найдите образующую.

Answer 1

Диагональ, диаметр и высота образуют прямоугольный треугольник: диагональ - гипотенуза, диаметр и высота - катеты и есть угол в 30 градусов. Напротив этого угла лежит высота цилиндра, т.е. она равна половине диагонали 4см. Найдем диаметр по теореме Пифагора d = sqrt(64-16)=sqrt48=4sqrt3. Тогда радиус равен 2sqrt3.Теперь найдем площадь  полной поверхности.2Sосн = 2 pi*r^2 = 2 pi*12=24 pi;  Sбок = 2 pi*r*h=2 pi*(2sqrt3)*4=16 pi*sqrt3Sполн = 24 pi + 16 pi*sqrt3 = 8 pi(3 +2sqrt3)