Question

Сократите дроби, при необходимости освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) (3-у²)/(√3-у) ; б) (а+√7а)/(√14+√2а)

Answer 1

$\dfrac{3-y^2}{\sqrt3-y} = \dfrac{(\sqrt3-y)(\sqrt3+y)}{\sqrt3-y} = \sqrt3+y$

$\dfrac{a+\sqrt{7a}}{\sqrt{14}+\sqrt{2a}} = \dfrac{\sqr{a}(\sqrt{a}+\sqrt7)}{\sqrt2(\sqrt7+\sqrt{a})} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt2} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt2} \cdot \dfrac{\sqrt2}{\sqrt2} = \dfrac{\sqrt{a}\sqrt2}{\sqrt2\sqrt2} = \dfrac{\sqrt{2a}}{2}$