Question

Вычислите интеграл , пожалуйста быстрее

Answer 1

(5х⁴+1)'=20x³

d(5x⁴+1)=(20x³)*dx

значит, если 5x⁴+1=у, то нам надо найти определенный интеграл от

(1/20)dy/y, это будет (1/20)*㏑IyI

где пределы интегрирования равны:  нижний 5*0⁴+1=1, верхний 5*1⁴+1=6;

значит. ответом будет по формуле Ньютона - Лейбница

(1/20)*㏑I6I-(1/20)*㏑I1I=(1/20)*㏑6