Question

Переведите целые числа из десятичной системы счисления.

1) 255=X2

2) 255=X8

3) 255=X16

4) 397=X2

5) 397=X8

6) 397=X16

Проверить с помощью обратного перевода

Answer 1

Ответ:

х=2/255

х=8/255

х=16/255

х=2/397

х=8/397

х=16/397

Answer 2

Ответ:

1) 255₁₀ = 11111111₂

2) 255₁₀ = 377₈

3) 255₁₀ = FF₁₆

4) 397₁₀ = 110001101₂

5) 397₁₀ = 615₈

6) 397₁₀ = 18D₁₆

Объяснение:

1) 255₁₀ = 11111111₂

255 / 2 = 127 + остаток 1

127 / 2 = 63 + остаток 1

63 / 2 = 31 + остаток 1

31 / 2 = 15 + остаток 1

15 / 2 = 7 + остаток 1

7 / 2 = 3 + остаток 1

3 / 2 = 1 + остаток 1

1 / 2 = 0 + остаток 1

записываем остатки снизу вверх

11111111₂ = 1 * 2⁰ + 1 * 2¹ + 1 * 2² + 1 * 2³ + 1 * 2⁴ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁶ + 1 * 2⁷ = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255₁₀

2) 255₁₀ = 377₈

255 / 8 = 31 + остаток 7

31 / 8 = 3 + остаток 7

3 / 8 = 0 + остаток 3

записываем остатки снизу вверх

377₈  = 7 * 8⁰ + 7 * 8¹ + 3 * 8² = 7 + 56 + 192 = 255₁₀

3) 255₁₀ = FF₁₆

255 / 16 = 15 + остаток 15

15 / 16 = 0 + остаток 15

записываем остатки снизу вверх

FF₁₆  = F * 16⁰ + F * 16¹ = 15 + 240 = 255₁₀

4) 397₁₀ = 110001101₂

397 / 2 = 198 + остаток 1

198 / 2 = 99 + остаток 0

99 / 2 = 49 + остаток 1

49 / 2 = 24 + остаток 1

24 / 2 = 12 + остаток 0

12 / 2 = 6 + остаток 0

6 / 2 = 3 + остаток 0

3 / 2 = 1 + остаток 1

1 / 2 = 0 + остаток 1

записываем остатки снизу вверх

110001101₂  = 1 * 2⁰ + 0 * 2¹ + 1 * 2² + 1 * 2³ + 0 * 2⁴ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁷ + 1 * 2⁸ = 1 + 4 + 8 + 128 + 256 = 397₁₀

5) 397₁₀ = 615₈

397 / 8 = 49 + остаток 5

49 / 8 = 6 + остаток 1

6 / 8 = 0 + остаток 6

записываем остатки снизу вверх

615₈  = 5 * 8⁰ + 1 * 8¹ + 6 * 8² = 5 + 8 + 384 = 397₁₀

6) 397₁₀ = 18D₁₆

397 / 16 = 24 + остаток 13

24 / 16 = 1 + остаток 8

1 / 16 = 0 + остаток 1

записываем остатки снизу вверх

18D₁₆  = D * 16⁰ + 8 * 16¹ + 1 * 16² = 13 + 128 + 256 = 397₁₀