Question

Камень, падающий на землю, пролетает за t с расстояние, равное h м, где h=gt²/2, g=10 м/с².
Через какое время камень упадёт на дно вертикального ствола шахты длиной 80 м?

Answer 1

Ответ:

Через 4 секунды камень упадёт на дно вертикального ствола шахты длиной 80 м.

Объяснение:

Дано: h =80 м, расстояние; g ≈ 10 м/с², ускорение свободного падения;  t = ?  время в секундах, которое нужно найти.

Из зависимости расстояния от времени падения камня

$\displaystyle h=\frac{gt^{2}}{2}$   выразим величину времени в квадрате:

умножим обе части равенства на 2:

$\displaystyle 2h=gt^{2};$

разделим обе части равенства на величину g:

$\displaystyle t^{2}=\frac{2h}{g}.$

Подставим числовые данные в полученную формулу:

$\displaystyle t^{2}=\frac{2 \cdot 80}{10}=2 \cdot 8 =16;$

время величина неотрицательная, тогда

$\displaystyle t=\sqrt{16}=4\;(c).$

Через 4 секунды камень упадёт на дно вертикального ствола шахты длиной 80 м.