Question

На доске написаны последовательные натуральные числа от 5 до 17. Илья хочет разбить числа на две группы, произведения в которых равны, при этом часть чисел разрешается стереть.

Какое минимальное число чисел придется стереть?​

Answer 1

Ответ:

4 числа

Объяснение:

$factor(\frac{17!}{4!})=2^{12}*3^{5}*5^{3}*7^{2}*11*13*17$

Число является полным квадратом, если простые сомножители входят в него в четных степенях. Поэтому надо будет стереть 11,13,17 и 15=3*5

В этом случае оставшиеся числа можно будет разбить на следующие группы (5,6,7,8,12) и (9,10,14,16)