Question

Основанием пирамиды является ромб, в котором один из углов равен 120 градусов. Две боковые грани пирамиды, которые содержат стороны этого угла, перпендикулярны площади основания. Две другие боковые грани пирамиды образуют с плоскостью её основания углы по 45 градусов.Высота пирамиды равна 5√3 см. Найти объём этой пирамиды.

Answer 1

Ответ:

125 см куб

Объяснение:

Извините, что без чертежа, но, надеюсь понятно.

Если из острого угла ромба провести высоту ромба на продолжение стороны, то она окажется равной высоте пирамиды.

В самом деле, если вершина пирамиды вне основания Д, вершина из которой опускакем высоту А, высота к противоложной стороне АН, то треугольник АНД-прямоугольный с углом  АНД=45 градусов.

Ромб состоит из лвух равносторонних треугольников с высотами АН.

Площадь ромба 5*sqrt(3)* 5*sqrt(3/sqrt(3)=25*sqrt(3)

Объйм пирамиды 25*sqrt(3)*5**sqrt(3)/3=125 см куб