Теплоход отправился вниз по течению реки от пристани А и причалил к пристани В. После 30 минут стоянки теплоход отправился обратно и через 8 часов после отплытия из А вернулся на эту же пристань. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если расстояние между пристанями А и В равно 36 км, а скорость течения реки - 2 км/ч?
Ответы
x - скорость теплохода в стоячей воде,
х+2 - скорость ПО течению,
х-2 - скорость ПРОТИВ течения.
От А до В пароход шёл 36/(x+2) часов, обратно - 36/(x-2) часов. Зная, что вместе с получасовой стоянкой пароход затратил на путь 8 часов, составим и решим уравнение:
36/(х+2) + 36/(х-2) + 0,5 = 8.
Решение уравнения за Вами =)
Пусть х(км/ч)-собственная скорость теплохода, тогда скорость по течению (х+2)км/ч., а против течения (х-2)км/ч. Время движения по течению 36(х+2)ч., а против течения 36/(х-2)ч. Общее время в пути 8-0,5ч=7,5ч. Составим и решим уравнение:
36/(х+2)+36/(х-2)=7,5, ОДЗ: х- не равен 2 и -2.
36(х-2)+36(х+2)=7,5(х^2-4),
36х-72+36х+72-7,5х^2+30=0,
-7,5х^2+72х+30=0,
7,5х^2-72х-30=0,
Д=1296+225=1521, 2 корня
х=(36+39)/7,5=10
х=(36-39)/7,5= -0,4 - не удовл. условию
Ответ: 10км/ч