Предмет: Математика, автор: suhanovaanna07072009

Каждая буква в слове НЕПЛОХО заменена одной из цифр 1,2,3,4,5 и 6. Разные
буквы заменены разными цифрами, а одинаковые - одинаковыми. Полученное
число делится на 3, но не делится на 2. На какую цифру заменена буква О?
ОЧЕНЬ СРОЧНО

ДАЮ 30 баллов

evvoronina1: Число, скрывающееся ща словом НЕПЛОХО не делится на 2.
Значит оно нечетное, и в разряде единиц не могут стоять числа 2, 4 или 6
Значит, число оканчивается на 1 или 3, или 5. То есть О может быть 1, 3 или 5

evvoronina1: Если все число делится на 3, то суммы цифр, которыми записывается число, должно делится на 3.
То есть
Н + Е + П + Л + 0 + Х + 0 должно делится на 3
Или Н + Е + П + Л + Х + 2•0
Если О = 1
То оставшимися РАЗНЫМИ цифрами можно записать
2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 2•1 = 22 - не делится ня 3

evvoronina1: Если О = 3
То оставшимися РАЗНЫМИ цифрами можно записать
1 + 2 + 4 + 5 + 6 + 2•3 = 24 - ДЕЛИТСЯ ня 3

Если О = 5
То оставшимися РАЗНЫМИ цифрами можно записать
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 2•5 = 26 - не делится ня 3

evvoronina1: Значит буквой О заменена цифра 3.
Ответ: 3.

evvoronina1: Я не сильно усложнила. Просто применила признаки делимости и очень подробно все расписала. Поскольку эти признаки надо было применить ко всему числу, зашифрованному в слове НЕПЛОХО, я подробно рассмотрела все варианты для буквы О.

evvoronina1: Честно говоря, из Вашего решения я не поняла, каким образом Вы сразу и однозначно приписали букве 0 значение 3. Ведь речь идет не о букве О, которая должна делится 3, а о целом числе из семи цифр. На месте О могли быть 1 или 5.
По крайней мере, я свое решение обосновала в полной мере.