Question

Определите вид треугольника ABC, если A(3;−1;6);B(1;7;−2);C(1;−3;2).

прямоугольный, равнобедренный
тупоугольный, равнобедренный
остроугольный, равнобедренный
разносторонний
невозможно определить

Answer 1

Ответ:

Разносторонний треугольник.

Объяснение:

Находим длины стороны треугольника, подставляя в формулу

d = √(xb - xa)^2 + (yb - ya)^2 + (zb - za)^2  соответствующие координаты его вершин:  

АВ  =  √(1 - 3)^2 + (7 - (-1))^2 + (-2 - 6)^2 =  √132 = 2√33 ≈  11,49  

ВС = √(1 - 1)^2 + (7 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2 =  √116 =  2√29  ≈  10,77

АС = √(1 - 3)^2 + (-3 - (-1))^2 + (2 - 6)^2 =  √24 = 2√6  ≈ 4,90 .

Ответ: разносторонний треугольник.