Question

ПРОШУ, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО МАТЕМАТИКЕ 9 КЛАСС!
условие: на рисунке изображено 5 квадратов, площадь меньшего из них равно 2 см^2, второго по величине 8 см^2. найдите площадь самого большого квадрата

Answer 1

Ответ:

площадь самого большого квадрата=178 см²

Пошаговое объяснение:

сторона третьего по величине квадрата равна √2+√8=√2+2√2=3√2

сторона квадрата ,равна сумме вновь найденного и предыдущего.

2√2+3√2=5√5 Значит это катет серого трейугольника отрезаемого стороной последнего квадрата от двух предыдущих. Второй катет состоит из суммы сторон третьего и четвертого квадратов.

3√2+5√2=8√2 по теореме Пифагорав находим квадрат стороны последнего квадрата( а квадрат стороны и есть площадь)

(8√2)²+(5√2)²=64*2+25*2=128+50=178 см²