Question

помогите пожалуйста​.....

Answer 1

Автор задания явно сейчас проходит в школе неравенство Коши между средним арифметическим и средним геометрическим двух положительных чисел. Говорю это с небольшим укором, поскольку, если бы автор немного подумал, он бы сам справился с этой задачей. Ну да ладно.

По неравенству Коши $\frac{x+y}{2}\ge \sqrt{xy}\Rightarrow \sqrt{xy}-\frac{x+y}{2}\le 0\Rightarrow \left|\sqrt{xy}-\frac{x+y}{2}\right|=\frac{x+y}{2}-\sqrt{xy},$

второй модуль можно отбросить в силу положительности подмодульного выражения, поэтому всё выражение равно x+y.

Ответ: D