Question

К хоббиту Бильбо Бэггинсу пожаловала делегация уважаемых гномов. Бильбо как радушный хозяин угощал гостей. Но, поскольку Бильбо был всё-таки хоббитом, он наблюдал за гномами и прикидывал размер ущерба, нанесённый его запасам в кладовой.
Двалин и Бомбур выпивают кувшин компота за 33 мин, Бомбур и Глоин выпивают тот же кувшин за 66 мин, Глоин и Двалин — за 99 мин.

За сколько минут выпьют этот кувшин все трое гномов?

Ответ: втроём гномы выпьют кувшин компота за .................................... мин.

Answer 1

Ответ:

36 минут

Объяснение:

Обозначим:

Бомбур - Б

Глоин - Г

Двалин - Д

Тогда по условию:

Д+Б=33 минуты;  за 1 мин они выпьют 1/33 часть кувшина

Б+Г=66 минут; за 1 мин они выпьют 1/66 часть кувшина

Г+Д=99 минут; за 1 мин. они выпьют 1/99 часть кувшина

Все вместе за 1 мин. они выпьют (1/33 + 1/66 + 1/99)/2 = 11/198 : 2 = 11/396 часть кувшина.

Весь кувшин они выпьют за 1 : 11/396 = 36 минут.