Question

В трапеции SKTP с меньшим основанием SK диагональ PK перпендикулярна к боковой стороне KT, угол SPK равен углу KPT. Найдите PT, если периметр трапеции равен 50 см, угол T равен 60 градусам​

Answer 1

Ответ:  20 см.

Объяснение:

∠SPK=∠KPT (по условию).

∠KPT=∠SPK,  как накрест лежащие при SK║PT  и секущей KT.

Значит треугольник PSK - равнобедренный  и PS=SK=КТ, если трапеция равнобедренная.

А угол KPT=30 градусов: 180°-(90°+60°)=30°. Катет КТ=1/2РТ. РТ=2КТ

Пусть PS=SK=KT=x см.

Тогда Р=х+х+х+РТ; (но РТ=2х);

3х+2х=50;

5х=50;

х=10.

PS=10 см,  SK=10 см, КТ=10 см, РТ=20  см.