Question

геометрия даю макс баллов,с решение пж​

Answer 1

Ответ:

60° , 120° , 120° , 60° .

Объяснение:

AB = CD ⇒ ABCD — равнобедренная трапеция ⇒ ∠BAD = ∠CDA;

BC ║ AD ⇒ ∠BCA = ∠CAD как накрест лежащие углы;

AB = BC ⇒ треугольник ABC — равнобедренный ⇒ ∠BAC = ∠BCA.

Пусть ∠BCA = x° ⇒ ∠CAD = x°. ∠BCA = ∠BAC = x° ⇒ ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 2x° ⇒ ∠D = 2x°.

∠BCD = ∠BCA + ∠ACD = (x + 90)°;

∠B = (180 – x – x)° = (180 – 2x)°;

Сумма значений углов четырёхугольника составляет 360° :

2x° + 2x° + (x + 90)° + (180 – 2x)° = 360°;

2x + 2x + x + 90 + 180 – 2x = 360;

(2 + 2 + 1 – 2)x = 360 – 90 – 180;

3x = 90;

x = 90 : 3;

x=30;

∠BCA = 30° ⇒ ∠BCD = 30° + 90° = 120° ;

∠BAD = ∠CDA = 2 * 30° = 60° ;

∠B = 180° – 2 * 30° = 180° – 60° = 120° ;