Question

40 БАЛЛОВ СРОЧНОО!!! Даны функции f(x)=x^2 g(x)=1/3x-2 и h(x)=√1-x
a) Сравните f(h(-1)) и f(g(-1)).
b) Составьте g(f(h(х))).
c) Найдите функцию, обратную g(х).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)

$f(x)=x^{2},g(x)=\frac{1}{3}x-2,h(x)=\sqrt{1-x}$

$f(h(-1))=f(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^{2}=2$

$f(g(-1))=f(-\frac{1}{3}-2)=(-7/3)^{2}=49/9$

b)

$g(f(h(x)))=g(f(\sqrt{1-x}) )=g((\sqrt{1-x} )^{2})=g(1-x)=\frac{1}{3}(1-x)-2=-\frac{1}{3} x-\frac{5}{3}$

c)

$\frac{1}{3}x=g(x)+2\\ \\x=2*g(x)+6\\y=2x+6$

То есть: 2х+6