Question

Помогите пожалуйста!

системы

1){x-y=5

x^2 +2xy - y^2=7

 

2){xy+yx=174

x^2-y^2=60

Answer 1

Первая система (метод подстановки):

 

 х = 5+у

(5+у)^2 + 2*(5+y)*y - y^2 = 7

 

Решаем второе уравнение:

25 + 10y + y^2 + 10y +2y^2 - y^2 = 7

25 + 20y + 2y^2 = 7

Переносим всё в правую сторону,получаем квадратное уравнение:

2y^2 + 20y + 18 = 0

y^2 + 10y + 9 = 0

По формуле квадратных корней находим:

y1 = -9 ;  y2 = - 1;

отсюда (подставляем в х = 5+у):

x1 = - 4 ; x2 = 4;

 

Решение системы:  x1 = -4                 x2 = 4

                              y1 = -9                 y2 = -1