Question

Решите систему уравнений:
{x²-у²=-40
{x + y = 4​

Answer 1

{x^2+y^2=40

{x+y=4

Во втором уравнении системы выразим Х через У: x=4-y

Подставим x=4-y в первое уравнение вместо Х:

{(4-y)^2+y^2=40

{x=4-y

Решим первое уравнение:

(4-y)^2+y^2=40

16-8y+y^2+y^2-40=0

2y^2-8y-24=0|:2

y^2-4y-12=0

D=(-4)^2-4*1*(-12)=64

y1=(4-8)/2=-2

y2=(4+8)/2=6

Находим значения Х:

1)если у=-2, то x=4-(-2)=6

2) если y=6, то x=4-6=-2

Ответ: (6;-2) (-2;6)