Question

На обследование прибыла группа из 15 человек среди которых 5 инфекционных больных. Одновременно обследование проходят 3 человека. Какова вероятность того что в группе из 3 человек хотя бы один окажется инфекционным

Answer 1

Вероятность есть отношение благоприятных событий ко всем событиям
Итак пусть А - благоприятные события и В- все события

Итак В= 15*14*13/6=5*7*13
Найти все события благоприятные разбивается на три этапа
1) когда в группе из 3х есть 1 больной, тогда 5*10*9/2=5*5*9
2) Когда в группе из 3х есть 2 больных, тогда 5*4*10/2=5*5*4
3) Когда в группе из 3х все три больные, тогда 5*4*3/6=5*2
Подсчитываем А=5*5*9+5*5*4+5*2=5*(45+20+2)=5*67

Теперь вероятность А/В=5*67/(5*7*13)=67/91
Ответ 67/91