Question

В равнобедренной трапеции ABCD через вершину В проведена прямая, которая параллельна стороне CD и
пересекает сторону AD в точке N.
Периметр треугольника ABN равен 37 см,
CB равно 7 см.
Вычисли периметр трапеции ABCD.​

Answer 1

Дано:

ABCD – равнобедренная трапеция

P(ABN)=37см

CB=7см

P(ABCD)–?

Решение:

Треугольник ABN – равнобедренный (т.к.BN=CD)

В параллелограме NBCD: BC=DN=7см

В треугольнике ANB:

AB+BN+NA=AB+CD+NA=37см

AD состоит из двух отрезков: AN и ND

В трапеции ABCD: P=AB+BC+CD+DA=AB+7+CD+NA+ND=(AB+CD+NA)+7+7=37+7+7=51см

Ответ: P(ABCD)=51см