Question

Сколько точек(х, y) на координатной плоскости удовлетворяет условию​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Преобразуем выражение под корнем

$\sqrt{4x-4x^2-1}=\sqrt{-(2x-1)^2}$

Такой корень является действительным, только если подкоренное выражение равно 0:

$\sqrt{-(2x-1)^2}=0\\\\2x-1=0\\\\x=\frac{1}{2}$

При этом должно выполняться условие равенства 0 левой части:

$y^2-x^2=0\\\\y=\pm x\\\\y=\pm \frac{1}{2}$

Таким образом, на плоскости существует ровно 2 точки:

$(\frac{1}{2};\frac{1}{2} )\\\\(\frac{1}{2};-\frac{1}{2})$