Question

Является ли четырехугольник ABCD изображенный на рисунке параллелограммом?​ Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

Ответ:

Параллелограммы на рисунках б) и, возможно, г).

Объяснение:

Определение параллелограмма:

• Параллелограмм - это четырехугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны.

Признаки параллелограмма:

1. если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то это параллелограмм;
2. если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм;
3. если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм.

а) Нельзя утверждать, что ABCD параллелограмм.

Данные углы на рисунке, равные 30°, - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых АВ и DC секущей АС. Из их равенства следует, что АВ║DC, но для того, чтобы утверждать, что ABCD параллелограмм, необходимо еще одно условие: или что АВ = DC, или, что AD║ВС.

б) Да.

По второму признаку.

в) Нельзя утверждать, что ABCD параллелограмм.

Нет данных ни для определения, ни для признаков.

г) Если на рисунке ВО = OD = 4 (нечеткая фотография), то да.

По третьему признаку.